Regelung verteilt-parametrischer Systeme basierend auf Normalformen

Beschreibung

Kooperationsprojekt seit 2023 gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) und den Österreichischen Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF) mit Partnern an der Universität Ulm, der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, der Joannes-Kepler-Universität Linz und der UMIT Hall in Tirol.

Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 517291864

Auf der Grundlage erfolgreicher Forschungskooperationen der Projektpartner im Bereich der Analyse, der Regelung und des Beobachterentwurfs für Systeme mit verteilten Parametern wird ein einheitlicher Zugang für lineare und Klassen nichtlinearer Systeme auf der Basis von Normalformen entwickelt. Im Vordergrund stehen dabei zwei bedeutende aktuelle Forschungsrichtungen in der Regelungstheorie für diese Systemklassen, das sogenannte Backstepping und die Flachheitseigenschaft. Beide Ansätze werden auf große Klassen verkoppelter hyperbolischer und parabolischer Systeme erweitert. Dabei werden sowohl lineare als auch nichtlineare dynamische Randsysteme berücksichtigt, wobei unvollständige Aktuierung bzw. Messung eine wichtige Rolle spielen. Diese Systeme dienen sodann als Bausteine in flexibel konfigurierbaren großskaligen Netzwerken.

Die untersuchten Synthesemethoden stehen in engem Zusammenhang mit sogenannten Regelungs- und Beobachter-Normalformen, die zudem die Analyse der Steuerbarkeits- und Beobachtbarkeitseigenschaften erleichtern. Deren Verallgemeinerung und eingehende Analyse sowie die Untersuchung der dazu gehörenden Äguivalenzprobleme ist daher ein zentraler Bestandteil des Projekts, der zudem der Schaffung eines einheitlichen Rahmens dient. Auch streng rückgekoppelte bzw. streng vorwärts gekoppelte Systemstrukturen sind dabei von Bedeutung. Die Forschungsergebnisse zu diesen Systemstrukturen werden durch die Entwicklung lösungsbasierter Ansätze ergänzt. Sie kommen als vereinheitlichendes Bindeglied zwischen den bekannten Ansätzen, in denen lösungsbasierte Prädiktionen bisher nur implizit Verwendung finden, zum Tragen. Das Ergebnis des Projekts wird folglich ein neuer weitreichender Normalform-Zugang zur beobachterbasierten Folgeregelung auch unter modellierten Störungen im Sinne der sogenannten „output regulation“ für große Klassen von Systemen sein. Dadurch werden bisher bekannte Ergebnisse nicht nur wesentlich ergänzt und verallgemeinert, sondern auch in einen gemeinsamen Rahmen gestellt, wodurch schließlich auch zukünftige Forschungsrichtungen zur Regelungstheorie verteilter Systeme offenbar werden.

Prof. Dr.-Ing. Nicole Gehring
Prof. Dr.-Ing. Frank Woittennek
Prof. Dr.-Ing. Joachim Deutscher

Prof. Dr.-Ing. habil. J. Rudolph
Dr.-Ing. Abdurrahman Irscheid