Anwendungen der Linearen Algebra (Winter 2024/25)

Seminartermin

Montags, 10-12 Uhr in Hörsaal 4, Gebäude E2.4

Inhalt

Die Konzepte, die wir in der Linearen Algebra lernen, spielen sowohl innerhalb der Mathematik eine wichtige Rolle als auch in ganz konkreten Anwendungen fast überall in Technik und Naturwissenschaften. In diesem Seminar möchten wir einen kleinen Einblick geben.

Auf der Seite der innermathematischen Theorien, die Konzepte der linearen Algebra entscheidend einsetzen oder verallgemeinern, wollen wir Hilberträume und Hilbert-Schmidt-Operatoren, höhere Ableitungen für multivariate Funktionen, das differentialgeometrische Konzept eines Vektorbündels und die Darstellungstheorie endlicher Gruppen thematisieren.

Auf der Seite der konkreten Anwendungen möchten wir uns das mp3-Kompressionsverfahren, Verschlüsselungsverfahren wie den RSA-Algorithmus, Error correcting codes, numerische Behandlung linearer Gleichungssysteme, den ursprünglichen Page-Rank-Algorithmus von Google sowie numerische Lösungsverfahren für Differentialgleichungen ansehen.

Ein bisschen in beide Bereiche fallen Themen wie Lineare Optimierung, Graphentheorie, Kryptographie im Allgemeinen und stochastische Matrizen sowie Markov-Ketten.

Organisatorisches

Die Voraussetzung für dieses Seminar ist Lineare Algebra I. Je nach Vortrag können Kenntnisse, die in anderen Grundvorlesungen vermittelt werden, sehr nützlich sein. Das Seminar wird über das CMS des Fachbereiches koordiniert. Bitte melden Sie sich dort an.