Algebraische Zahlentheorie (Sommer 2023)

Vorlesung

Dienstags, 14-16 Uhr und donnerstags, 10-12 Uhr in SR10, Gebäude E2.4

Inhalt

Ausgangspunkt der Zahlentheorie ist das Studium der Lösungen ganzzahliger Gleichungen möglicherweise in mehreren Variablen. Dies führt uns zur Theorie der Zahlkörper und ihrer Ganzheitsringe.

In der Vorlesung behandeln wir insbesondere die folgenden Themen:

• Ganzheit und Ganzheitsringe, Dedekindringe
• Idealtheorie in Dedekindringen
• Geometrie der Zahlen, Satz von Minkowski
• Klassenzahl, Klassengruppe und Struktur der Einheitengruppe
• Bewertungstheorie, lokale Körper
• Verzweigung und Verhalten bei Lokalisierung
• Kreisteilungskörper

Organisatorisches

Nach Ende der Vorlesungszeit werden individuelle Termine für eine mündliche Prüfung vereinbart. Die Vorlesung wird über das CMS des Fachbereichs organisiert. Bitte melden Sie sich dort an.