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MA Sonja Bleymehl
Master-Arbeit Sonja Bleymehl, 2020
Beiträge zum Entwurf regelungstechnischer Methoden mit Konvergenz in endlicher Zeit auf der Basis von Zeittransformationen
Kurzfassung
In vielen Bereichen kann es sich als nützlich oder gar notwendig erweisen, dass ein System in endlicher Zeit konvergiert. Eine verbreitete Methode, um dies zu erreichen, sind Gleitregimeregler. Nachteil bei einem solchen Ansatz ist, dass die Konvergenzzeit nicht frei vorgeben werden kann, sondern vom Anfangszustand des Systems abhängt. In der vorliegenden Arbeit wird mit Hilfe einer Transformation unabhängiger Variablen eine homogene Differentialgleichung n-ter Ordnung entworfen, die in endlicher, vorgegebener Zeit gegen Null konvergiert. Mit Hilfe der homogenen Differentialgleichung können bekannte Methoden der Regelungstechnik mit asymptotischer Konvergenz genutzt werden, indem die asymptotisch stabilen Fehlerdifferentialgleichungen durch entsprechende für Konvergenz in endlicher Zeit ausgetauscht werden. Im Folgenden wird zunächst ein Regler und ein Beobachter für flache Eingrößensytem entworfen. Der Reglerentwurf wird anschließend für flache Mehrgrößensysteme erweitert. Alle Ergebnisse werden jeweils durch Simulationen bekräftigt.