Numerische Mechanik

Numerische Mechanik ist ein Teilgebiet der Kontinuumsmechanik. Analytische Lösungen für partielle Differentialgleichungen sind sowohl zeitaufwändig als auch nicht programmierbar. Außerdem gibt es für manche Differentialgleichungen keine analytische Lösung. Daher werden häufig numerische Methoden zur Lösung der Gleichungen verwendet. Ziel dieser Veranstaltung ist die Implementierung numerischer Methoden zur Lösung der Gleichungen, die in den Kursen zur Technischen Mechanik diskutiert wurden. Themengebiete sind Verfahren zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssysthemen, Interpolation und Approximation, numerische Integrationsmethoden, die Zeitintegration gewöhnlicher Differentialgleichungen als Anfangswertproblem, 2-Punkt-Randwertprobleme sowie Verfahren zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen.

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende im Masterbereich aller ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge.

Inhalt

Einführung und Motivation
Lineare Gleichungssysteme
Nichtlineare Gleichungen
Interpolation
Numerische Integration
Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen
- Anfangswertprobleme
- Randwertprobleme
Partielle Differentialgleichungen