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Identifikation von Systemen mit verteilten Parametern
DFG-Projekt "Parameteridentifikation in Systemen mit örtlich verteilten Parametern und örtlich konzentrierten Messgrößen"
Beschreibung
Eine Voraussetzung für die erfolgreiche Anwendung modellbasierter Verfahren sind mathematische Modelle, die das Verhalten eines Systems in ausreichender Genauigkeit wiedergeben. Die dafür benötigten Parameter der Modelle können häufig erst im Betrieb bestimmt werden, was die Notwendigkeit leistungsfähiger Echtzeit-Parameterschätzverfahren motiviert. Eine besondere Schwierigkeit bei der Identifikation für die hier betrachteten Systeme mit örtlich verteilten Parametern besteht darin, dass zur Bestimmung der Parameter lediglich Messungen weniger konzentrierter Systemgrößen, beispielsweise von Randgrößen, zur Verfügung stehen.
Im Gegensatz zu üblichen Zugängen wird bei dem hier neu eingeführten Verfahren zur Parameteridentifikation keine endlichdimensionale Approximation der betrachteten Gleichungen benötigt. Das Forschungsprojekt dient einerseits einer Weiterentwicklung des theoretischen Rahmens, andererseits der genaueren Untersuchung der Numerik und der Verbesserung der rechentechnischen Umsetzungen. Bisher konnten die Methoden nicht nur auf zahlreiche Systeme erfolgreich angewandt werden, sondern es ergaben sich auch interessante Ansätze zur Identifikation von Ableitungsordnungen und Systemstrukturen, insbesondere aber nicht ausschließlich für Systeme mit nicht-ganzzahligen Ableitungen (sog. fraktionalen Systemen).
Veröffentlichungen (Auswahl)
N. Gehring, J. Rudolph, An Algebraic Approach to the Identification of Linear Systems with Fractional Derivatives, in: 20th World Congress of the International Federation of Automatic Control (IFAC 2017) , Toulouse, France, 2017.
N. Gehring, C. Stauch, and J. Rudolph, Parameter identification, fault detection and localization for an electrical transmission line, in: Proc. European Control Conference, Aalborg, Denmark, June 29 - July 1, 2016, pp. 2090-2095, 2016. PDF
N. Gehring, J. Rudolph, An algebraic algorithm for parameter identification in a class of systems described by linear partial differential equations, PAMM - Proc. in Appl. Mathem. and Mechanics, 16, 39-42, 2016. DOI
C. Stauch, N. Gehring, and J. Rudolph, Algebraic parameter identification for infinite dimensional fluid transmission line models, Proc. IME J. Syst. Contr. Eng., 227, 732-742, 2013.
N. Gehring, T. Knüppel, J. Rudolph und F. Woittennek, Algebraische Methoden zur Parameteridentifikation für das schwere Seil, at - Automatisierungstechnik, 60, 514-521, 2012. pdf
N. Gehring, J. Rudolph, and C. Stauch, Algebraic identification of fluid parameters using transmission line dynamics, in: Proc. 13th Mechatronics Forum International Conference, Linz, Austria, September 17-19, 2012, pp. 930-935, 2012. pdf
N. Gehring, T. Knüppel, J. Rudolph, and F. Woittennek, Algebraic identification of heavy rope parameters, in: Proc. 16th IFAC Symposium on System Identification, Brussels, Belgium, July 11-13, 2012, pp. 161-166, 2012.
N. Gehring, T. Knüppel, J. Rudolph, and F. Woittennek, Parameter identification for a heavy rope with internal damping, PAMM - Proc. in Appl. Mathem. and Mechanics, 12:725-726, 2012.
N. Gehring, J. Rudolph, and C. Stauch, Identification of transmission line parameters using algebraic methods, PAMM - Proc. in Appl. Mathem. and Mechanics, 12:727-728, 2012.
J. Rudolph und F. Woittennek, Ein algebraischer Zugang zur Parameteridentifikation in linearen unendlichdimensionalen Systemen, at - Automatisierungstechnik, 55, 457-467, 2007. pdf
Mitwirkende
Dr.-Ing. F. Woittennek (TU Dresden)
Dipl.-Ing. T. Knüppel (TU Dresden)